Как удешевить перестраховочный контракт по "Зеленой карте"

опубліковано 6 серп. 2010 р., 01:26 Igor Lubashenko   [ оновлено 6 серп. 2010 р., 02:30 ]
Лахно Юрий Александрович
Экс-президент СК "Generali Garant"
 

Данная публикация может быть полезна страховщикам - полным членам МТСБУ, а так же всем, кто интересуется системой "Зеленая карта". 

С момента приобретения полного членства в системе "Зеленая карта" страховщики самостоятельно заключают договора обязательного перестрахования, стремясь наработать программу перестрахования более выгодную, чем прежние общие перестраховочные контракты времен ассоциированного членства в системе «Зеленая Карта».

В данной публикации проводится анализ обязательной перестраховочной программы, которая принималась в соответствии с требованиями Бюро системы «Зеленая карта» для украинских страховщиков в 1998-2004 г.г., приводятся аргументы и доводы в пользу удешевления перестраховочной защиты.

История обязательных программ перестрахования.

Обязательные программы перестрахования проводятся украинскими страховщиками в соответствии с требованиями Бюро системы «Зеленая карта» для членов системы, подлежащих  мониторингу (ассоциированных) с начала реализации собственных «Зеленых карт» с 01.06.1998 г.

Все программы реализовывались через иностранных брокеров «Sedgwick», «Harrison Dixon», «Benfield». Программы 1998-2001гг. предусматривали перестрахование эксцедента убытков свыше  100 000 USD , 2002 г – свыше 100 000 евро 2003 гг.- свыше 150 000 евро, программа 2004 г. – свыше 200 000 евро.

В соответствии с условиями договоров перестрахования перестраховщики оплачивают каждый убыток свыше указанного лимита , который произошел по страховым рискам , ответственность страховщиков по которым наступила в течение действия перестраховочной программы. Естественно, оплачивается та часть убытка, которая превышает лимит.

Основные условия перестраховочных программ указаны в Таблице 1

                                                                                                                                              Таблица 1

 

2004

2003

2002

2000-2001 гг.(19 месяцев)

1999-2000 гг(12 месяцев

1998-1999 гг.( 12 месяцев)

Брокер

«Benfield»

«Benfield»

«Harris & Dixon»

«Harris & Dixon»

«Harris & Dixon»

«Sedgwick»

Лимит (свыше)

200 000 €

150 000 €

100 000 €

100 000 $

100 000 $

100 000 $

1 агрегатный лимит до

500 000 €

850 000 €

1000 000 €

1000 000 $

1000 000 $

900 000 $

Общая ответственность

4 500 000 €

8 500 000 €

8 000 000 €

 

 

6 300 000 $

МДП

843 000 €

1 962 000 €

697 700 €

532 000 €

285 000 $

920 000 $

2 агрегатный лимит до

15 000 000 €

15 000 000 €

15 000 000 €

 

 

 

МДП

1 109 760 €

306 000 €

115 900 €

 

 

 

3 агрегатный лимит

неограничен

Неограничен

Неограничен

Неограничен

Неограничен

Неограничен

МДП

173 900 €

190 900 €

14 400 €

 

 

 

МДП общая

2 126 640 €

2 287 000 €

828 900 €

532 900 $

285 000$

920 000 $

Премия перестраховщика выплаченная

**2 984 900 €

*3 122 827 €

1 561 706 €

707 389 $

432 898 $

920 000 $

Процент премий страховщиков

18,4

20,56

10,16

3,7

3,88

12,42

Возмещения, выплаченные перестраховщиками

0

0

0

0

 

0

 

134 300 $

 

МДП – минимальная депозитная премия – премия, выплачиваемая перестраховщикам в текущем (календарном) периоде программы перестрахования.

* - премия, которая должна быть выплачена к исходу 1 квартала 2004 года 

** - ориентировочная премия перестраховщиков , которая будет выплачена по программе 2004 г. из расчета роста премий  на 15% в грн. по сравнению с 2003 г.

Как видно из данных таблицы украинские страховщики перечислили перестраховщикам 2060,287 тыс.$ по программам 1998 –2001 гг. и  3848,706 тыс. евро по программам 2002 –2003 г.  Кроме того, в первом квартале 2004 г. они выплатят оставшиеся 835,827 тыс. евро  по программе 2003 г. и 531,760 тыс. евро ,как 1 часть МДП  программы  2004 г. Таким образом, с 1998 г. по 1 квартал 2004 г. премия перестраховщиков составила  7 387,653 т.евро за приведенные выше риски. За это время украинские страховщики выплатили не менее 21 352 тыс. евро возмещений из которых только 134 тыс. евро было по рискам перестраховщиков.

Интересно, что риски по программам 1998 – 2001 гг. уже практически закончились – то есть возмещений по договорам страхования, заключенных в этот период , в 2004 г. уже не будет.

Учитывая, что перестраховщики получили 2060,287 тыс.$ , выплатили 134,3 тыс.$, то рентабельность такой программы для перестраховщиков составляет 93,5% - не многовато – ли ..?,

  Естественно, что убыточность такой перестраховочной программы для украинских страховщиков составляет такую же цифру. 

Таким образом, перестраховочные программы 1998-2001 гг. для украинских страховщиков были неэффективны и привели к убытку в 1931,987  тыс.$.

Этому выводу можно  найти и возражения  и , наверно, самые существенные из них будут такие:

- за эту цену страховщики приобретали защиту от возможных крупных возмещений;

- таким способом Бюро «Зеленой карты» защищает пострадавших в ДТП от возможной неплатежеспособности страховщиков Украины  

Что касается первого возражения, то в принципе каждый риск имеет свою цену. И цена за риск появления возможных убытков превышающих 100 тыс.$ в 456 тыс.$ в год может оказаться приемлемой в зависимости от объема рынка и его убыточности по рискам меньше 100 тыс.$.   

 Рассмотрим  показатели состояния украинского рынка «Зеленых карт» в финансовых годах

Показатели состояния  украинского рынка «Зеленых карт»                        Таблица 2

Показатели

1998 г.

1999 г.

2000 р.

2001 р.

2002 *

2003

Страховые платежи (тыс. евро)

4756,040

10811,576

12 890,107

14477,227

15348,753

15188,.846

Передано в перестрахование по обязательным программам

160

1045

159,027

806,927

1561,706

3122,827

Уровень перестрахования %

3,36

9,7

1,23

5,6

10,17

20,56

Количество страховых случаев

70

750

1903

2307

2501

2500

Выплаты возмещений (т.евро)

100

640,652

3196,74

5544,729

6135,151

5626,941

Уровень выплат, %

3,36

9,66

26,1

36,6

41,0

37,04

Количество договоров

229427

448594

502132

559487

533812

500000

Частота страховых случаев, %

0,03

0,16

0,38

0,41

0,46

0,5

Среднее возмещение (т.евро)

1,428

0,8542

1,680

2,403

2,453

2,2506

Средняя премия (евро)

20,73

24,101

25,67

25,86

28,75

30,37

И таблицу3, где все показатели приведены к полисному году ( тыс. евро и евро €) на 31.12.2003 г.

      Показатели состояния украинского рынка «Зеленых карт», приведенные к полисному году. Таблица 3

Показатели

1998 г.

1999 г.

2000 р.

2001 р.

2002

2003

Страховые платежи (тыс. евро)

4756,040

10811,576

12 890,107

14477,227

15348,753

15188,.846

Передано в перестрахование

160

1045

159,027

806,927

1561,706

3122,827

Уровень перестрахования %

3,36

9,67

1,23

5,57

10,17

20,56

Количество страховых случаев

652

1350

1670

1892

1796

660

Выплаты возмещений

1368,5

3643,501

4958,824

5935,671

4144,163

1518,885

Уровень выплат, %

28,8

33,7

38,5

41,1

27,0

10

Выплаты возмещений

1368,510

3643,501

4958,824

5935,671

3069,751

1518,885

Количество договоров

229427

448594

502132

559487

533812

500000

Частота страховых случаев, %

0,28

0,30

0,33

0,35

0,34

0,13

Среднее возмещение(евро)

2098,92

2698,9

2969,35

3137,24

2307,44

2301,34

Средняя премия(евро)

20,73

24,101

25,67

25,86

28,75

30,37

 При изучении данных в таблице 3 необходимо учесть , что такие показатели как «страховые платежи», передано в перестрахование, количество договоров страхования, средняя премия – это постоянные показатели календарного полисного года, все же показатели, связанные с выплатами возмещений могут меняться в 2004 и последующих годах, так как заявления на выплату возмещений поступают со средней задержкой   ,например, по Польше в 121 день по сравнению с датой события, а сама выплата производится еще в течение 60 дней, если подтверждается , что это действительно страховое событие. Поэтому только 30-35% событий календарного года оплачивается в этом же году, 55-60% - в следующем году., остальные в дальнейших годах, причем на четвертый год приходится менее 0,5%. Поэтому все данные в показателях до 2001 г. включительно могут считаться постоянными и на их основе могут делаться прогнозы и определяться тенденции развития страхования.

Конечно, по показателям календарного финансового года легче и лучше определять современные тенденции и делать прогнозы, но перестраховщики в соответствии с условиями договоров перестрахования несут ответственность только по событиям , которые  произошли по полисам, реализованным в течение  года программы.

Тем не менее, можно с уверенностью сказать, что уровень убыточности по событиям полисов реализованных  в 2002 г. достигнет 45% ,  а в 2003 г.- 49%.

Соответственно увеличатся и количества страховых случаев и их частота. Поэтому средняя выплата если и превысит 3000 евро, то незначительно. То есть опять же более 99% страховых случаев не превысят 150 тыс. евро.

Но перестраховщики и их представители убеждают наших страховщиков в том, что в эти доли процента могут попасть убытки и 1 000 000 евро и даже в 10 млн. евро и более  и если за 6 лет страхования их не было, это наоборот свидетельствует о том, что такое скоро может быть и, скорее всего, попадет в текущую перестраховочную программу.

 Но программы заканчиваются ( 1998 – 2001 гг.),  а убытков таких все нет и нет … вот и программа 2002 г. близится к завершению и уже известны, практически, все заявленные убытки и даже те, которые превышают лимит , но если и будут выплаты по ним , то общая сумма компенсаций перестраховщиков не превысит  350 000 евро. Правда,  в заявленные попал и один убыток  в 500 000 евро, но он произошел в 2003 г. и поэтому если он состоится , то попадет в программу 2003 г.    А наши страховщики с «умным видом» кивают головами, соглашаясь с очередной перестраховочной программой и начинают перечислять деньги и причем немалые , каждый раз наступая на те же самые «грабли».

И если в программах 1999 – 2001 гг. риски свыше 100 000 $,  стоили для украинских страховщиков 3,8%  полученной премии , ( 500,5 тыс.евро в год) то уже в 2002 г. – 10,17% ( 1561 тыс. евро) за  риски свыше 100 000 евро. То есть премия перестраховщиков увеличилась в 3 раза , а ответственность осталась такая же. Что же случилось в это время ?  Как  объяснили украинским перестрахователям – это все события 11 сентября .которые привели к большой ответственности западных страховщиков ( а это же наши перестраховщики ) по выплате возмещений . ( Необходимо подчеркнуть именно  к ответственности , а не к  выплате возмещений. Так как крупные возмещения выплачиваются десятками лет.) И западные страховщики не «хотят» страховать ответственность , особенно безлимитную как в случае «Зеленой карты» под такой «низкий» тариф.

Такой резкий рост перестраховочной премии должен был обеспокоить страховщиков, заставить их предпринять определенные действия , например, поставить вопрос перед Бюро «Зеленой карты» об изменении системы гарантирования ведь эту же сумму можно было перечислить на гарантийный депозит. Но нет, они заняли соглашательскую позицию , зачем им лишние хлопоты , это же надо куда-то обращаться , формировать систему аргументации, проводить подробнейший анализ …, лучше платить , ведь 10,17% это не так много . И начали  платить , не сумев спрогнозировать к чему это может привести. .

По сути ситуация, в которой очутились украинские страховщики довольно простая : Западные страховщики , ощутив возможность выплаты больших возмещений принялись накапливать страховые резервы , формировать увеличенные резервы убытков ( Обратите внимание, прибыли страховщиков в 2001 г. уменьшились в десятки раз по сравнению с 2000 г.)  и, если есть возможность «стянуть» с Украины пару миллионов евро – то почему нет , кроме того, они сами безропотно отдают. Тем более, что украинские страховщики и не предпринимают никаких действий для защиты своих интересов. Даже не интересуются каким образом  эти проблемы   затрагивают украинский страховой рынок . Ведь ,хотя и события, по которым выплачиваются возмещения, происходят на Западе, но украинская «Зеленая карта» - это часть украинского страхового рынка , а не Западного.

Такая позиция украинских страховщиков «аукнулась» им в 2003 г. когда за риски по возможным убыткам  уже свыше 150 000 евро перестраховщики запросили  не 10%, а 20.56% премии или ровно в два раза больше, чем в 2002 г. ( Чего там – дали же 1.5  миллиона - дадут и 3).

Таким образом, за два года  перестраховочная премия возросла более чем в 6!!! раз  ( с 500 тыс. евро до 3122 тыс. евро) а риски перестраховщиков по одному событию уменьшились в полтора раза. Тем не менее, украинские страховщики ,хотя и возмущались больше , правда, в основном в своей среде , только брокера вежливо спросили : « Ну,.. почему же так ?» , а он в ответ: « Так захотел SCOR – а он у нас лидирующий перестраховщик» , и начали платить.   

Интересны показатели  соответствия  степени рисков, передаваемых перестраховщикам , перестраховочной премии и процентам перестраховочной премии в премиях, полученных страховщиками   ( Данные Таблицы 4) 

Степени риска перестраховщиков и перестраховочные премии в программах 1998-2004 гг. Таблица 4

Показатели

1998 1999 гг.

1999-2000 г.

2000 р.-2001

2002 р.

2003

2004

Степень риска перестраховщиков (вероятности убытков свыше лимита ,%)

2,731%

2,731%

2,731%

2,731%

1,507%

0,94%

Передано в перестрахование (т.евро)

920

432

707,389

1561,706

3122,827

2984,900

Уровень перестрахования %

12,42

3,8

3,8

10,16

20,56

18,4

Цена 1,0% риска (тыс.евро)

336,872

158,183

172,661

571,844

2072,214

3175,42

Рост по сравнению с предыдущим периодом (%)

 

-53%

8,8

231

263

53

Рост показателей по сравнению с программой 2001 г. (%)

 

 

 

231

1100

1737

Цена 1,0% риска (% премий)

4,548

1,39

1,39

3,72

13,64

19,574

Рост по сравнению с предыдущим периодом (%)

 

-69,4

0

167

267

43,5

Рост показателей по сравнению с программой 2001 г. (%)

 

 

 

167

881

1308

  При уменьшении вероятности риска перестраховщиков в годовых программах перестрахования, цена 1% риска в перестраховочной премии выросла  в программе 2004 г. по сравнению  с программой  2001 г.  в более, чем 18 раз (1737%),  а процент перестраховочной премии в общей премии страховщика за 1% риска в более, чем 14 раз (1308%). При этом видно, что при абсолютном снижении перестраховочной премии в программе 2004 г. по сравнению с программой 2003 г. цена 1% риска выросла на 53%, а в проценте перестраховочной премии на 43,5%. 

При подготовке программы перестрахования на 2004 г. уже и брокер вроде бы понял что премия значительно завышена ( Ну нельзя же так беспардонно « грабить» ), его специалисты обработали данные МТСБУ как положено при актуарных расчетах премий, построили математические модели  опять же вроде бы соответствующие этим данным ,правда,  очень пессимистическую, учитывающие наихудший вариант развития событий по выплате возмещений в 2004 г. для перестраховщиков.

Даже по этой модели, максимально, что перестраховщики могут выплатить  по всем убыткам свыше 150 000 евро, составит 1277 –1300 тыс. евро, но с вероятностью 90%.

 И вот программа 2004 г. … за убытки свыше 200 000 евро украинским страховщикам необходимо заплатить  18,4% премии или по оценочным  данным  2 984 900 евро ( только МДП – 2126 640 евро)

И опять украинские страховщики подписывают договор перестрахования … Да …нет слов. Такое впечатление , что сам договор перестрахования никто не читает , а тем более не изучает. А там за 1 линию ответственности ( от 200 000 до 500 000 евро с МАЛ 4500 000 евро) берут 7,3% премии, а за 2 линию ответственности ( от 500 000 и выше с МАЛ 14 500 000) берут 9,6% премии, то есть за события вероятность наступления которых меньше – берут больше премии – парадокс!! Но мы и это принимаем. Для того, чтобы  понять , что это действительно парадокс и как определяются данные в Таблице 4 ,  необходимо внимательно изучить модель .   

 Модель , подготовленная специалистами перестраховочного брокера «Benfield»

Эта модель основана на изучении 7614  заявленных страховых событий, случившимся по полисам «Зеленой карты», выданных в 2000 – 2003 гг,. по состоянию на 1 июля 2003 г. Средние возмещения по годам представлены в таблице 3 . Необходимо отметить ,что только в 2001 г. средний убыток превышает 3000 евро. Кроме того, были исследованы по десять самых крупных страховых случаев произошедших по полисам, выданных в каждом 1998 – 2003 гг.  

Суммы возмещений по 10 наиболее крупным страховым случаям, произошедших в  1998-2003 гг. по состоянию на 13.10. 2003 г.                                                                                  Таблица 5

1998

1999

2000

2001

2002

2003

EUR

EUR

EUR

EUR

EUR

EUR

240 449

59 078

97 724

53 704

342527*

500 000 *

37 618

56 281

73 226

50 389

147803

51 005

26 946

49 319

60 320

48 515

138200

30 150

21 570

45 119

56 279

44 649

72 824

23 109

20 348

39 373

50 006

37 160

68 391

18340

19 623

38 863

49 590

35 128

59 270

13821

19 556

36 954

47 046

34 858

39 719

13053

16 487

32 802

46 068

31 201

36 751

11604

15 871

31 948

36 317

31 000

33 420

11222

14 737

32 718

35 722

29 674

33 090

10617

* - заявленный убыток , но не выплаченный

Таким образом, выборка по 2500 000 проданных за это время полисам и более 8 000 выплаченных и заявленных возмещений по этим полисам показывает ,например, что вероятность страхового события, убыток по которому превышает 200 000 евро очень мала и составляет  = 3 / 8000 = 0,000375.

То есть, даже при частоте страховых событий 0,4%, которая превышает сложившуюся частоту и учитывает тенденцию к росту, и количестве договоров страхования, заключенных за год в 500 000 количество событий превышающих  200 000 евро = 500 000 * 0,4% * 0,00025 = 0,75  или три четверти  события ( одно событие может произойти , а может и нет) , предположим , что частота событий увеличится  на 25% и составит 0,5% от заключенных договоров страхования и в этом случае  количество страховых событий составит 2500, а количество событий свыше 200 000 евро соответственно 0,9375 и можно признать, что одно событие может состояться. Естественно, будет это прогнозируемое одно  событие  с убытком в 1000 000 евро или 10 000 000 евро  определять довольно просто. Ведь с вероятность 0,999 оно попадет в диапазон 200 – 500 т. евро.  Или для перестраховщиков премии в 300 000 евро будет вполне достаточно для того, чтобы нести ответственность по рискам свыше  200 000 евро.  

    Поэтому специалисты «Benfield» идут другим, вроде бы, логичным путем. Они не исследуют общую частоту страховых событий но, они  исследуют частоту событий с убытком свыше 10 000 евро  по полисным годам на примере выборки всех 305 случаев, произошедших в 1999-2003 г (по состоянию на 01.08.,2003 ) ,  и  ссылаясь на выводы Европейской Экономической комиссии (CEE) планируют рост  выплаченных возмещений в 12% и определяют эту частоту в полисном 2003 г. в 0,28 промилле . Это значит  , что в 2003 полисном году при проданных 500 000 полисах произойдет = 500 000* 0,00028 = 140 случаев с убытком свыше 10 000 евро. (Запомним эту цифру, потому что она в презентации и окончательной модели общих сумм возмещений перестраховщиков не фигурирует).

Затем эти 305 события с убытком более 10 000 евро  распределяют  по диапазонам выплат. Потом затем аппроксимируют  эти данные функцией распределения Парето.

Распределение Парето – это самое несимметричное распределение, которое учитывает самые большие убытки на конечном участке и применяется при ограниченном количестве данных в выборке.  Западные специалисты  - актуарии ( Ж.Лемер) на основе расчетов убедительно показывают , что для построения модели убытков автострахования (ОСГО) наиболее соответствует реальным данным  отрицательное биномиальное распределение ( интегральное) или гамма-распределение, данные которого на конечном участке на 3-5% ближе к единице , чем данные распределения Парето.

Распределение реальных страховых случаев и модель по Парето представлена на рис.1.  Не зря  авторы назвали ее « Severity» то есть такая, которая учитывает самые неблагоприятные , прогнозируемые крупные возмещения.

                                                                                                                                                     Рис.1

 

 

Во-первых, вот что означает это распределение.        

1) Все страховые случаи, убытки по которым не превышают 69 065 евро ,составляют  95% всех убытков свыше 10 000 евро

2) Все страховые случаи, убытки по которым не превышают 100 000 евро ,составляют  97,27% всех убытков свыше 10 000 евро

3) Все страховые случаи, убытки по которым не превышают 150 000 евро ,составляют  98,5% всех убытков свыше 10 000 евро

4) Все страховые случаи, убытки по которым не превышают 200 000 евро ,составляют  99,04% всех убытков свыше 10 000 евро

5) Все страховые случаи, убытки по которым не превышают 250 000 евро, составляют  99,32% всех убытков свыше 10 000 евро

6) Все страховые случаи ,убытки по которым не превышают 300 000 евро, составляют  99,48% всех убытков свыше 10 000 евро

7) Все страховые случаи, убытки по которым не превышают 500 000 евро, составляют  99,8% всех убытков свыше 10 000 евро

8) Все страховые случаи ,убытки по которым не превышают 900 000 евро, составляют  99,999% всех убытков свыше 10 000 евро

Таким образом, остается определить сколько же убытков свыше 10 000 евро будет у украинских страховщиков . Специалисты «Benfield» исследовали 305 случаев на предмет распределения их по странам происхождения . И все-таки увеличим данные «Benfield» на 15% то есть  определим в 350.

Обратим еще раз  внимание на  то, что  «Benfield» спрогнозировал количество таких событий в 2003 г. в 140 как показано выше. Но в данном разделе мы следуем за логикой «Benfield».

Тогда,

1) количество случаев, убытки по которым превышают 100 000 евро, составят = 100-97,27%=2,73% или ,учитывая, общее количество случаев в 350 , то количество событий, убытки по которым превышают   100 000 евро составят = 350*2,73%= 9,55. Таким же образом определяется количество убытков свыше 150 000 евро, оно составит =350* 1,5%=5,27. Тогда из 9,55 случая свыше 100 000 евро – 4,27 случая попадет в диапазон 100 000 – 150 000 евро.  И максимальная общая сумма убытков в диапазоне составит = (150 000 – 100 000)* 4,27 = 213 500 евро.  Проведем такой анализ для всех лимитов,  данные сведем в таблицу 6.

Определение количества страховых случаев в диапазонах, превышающих лимиты .Таблица 6

Лимит (евро)

% страховых случаев, не превышающих лимит

% страховых случаев  превышающих лимит

кол-во страховых случаев  превышающих лимит

кол-во страховых случаев  в диапазоне

100000

97,270%

2,7310%

9,555

 

150000

98,4928%

1,5072%

5,2752

4,2733

200000

99,0400%

0,9600%

3,395

1,8802

250000

99,3200%

0,6800%

2,38

1,015

300000

99,4800%

0,5200%

1,82

0,56

350000

99,5900%

0,4100%

1,435

0,385

400000

99,6800%

0,3200%

1,12

0,315

450000

99,7590%

0,2410%

0,8435

0,2765

500000

99,8000%

0,2000%

0,7

0,1435

550000

99,8500%

0,1500%

0,525

0,175

600000

99,8900%

0,1100%

0,385

0,14

650000

99,9300%

0,0700%

0,245

0,14

700000

99,9500%

0,0500%

0,175

0,07

750000

99,9700%

0,0300%

0,105

0,07

800000

99,9800%

0,0200%

0,07

0,035

850000

99,9900%

0,0100%

0,035

0,035

  Данные таблицы 6 показывают, какое количество страховых случаев, убытки по которым определяет модель в диапазоны с интервалом 50 000 евро, начиная со 100 000 евро.

 Но для анализа перестраховочных программ необходимо знать, в какой диапазон попадают целые числа событий, убытки по которым  превышают лимит, установленный перестраховочными договорами.

Для этого устанавливаем : если , например, в диапазон 100-150 тыс. евро моделью определяется - 4,27 страхового случая, то округляем до целого, а остаток переносим в следующий диапазон, то есть опять-таки максимизируем, возможные убытки по событию, при этом считаем , что убыток будет максимальным в диапазоне для перестраховщиков. Тогда данные для различных лимитов будут иметь вид как в таблице 7.

 Определение максимальной общей суммы выплат по событиям, ущерб по которым превышает лимиты.                                                                                                  Таблица 7

 Диапазон (тыс евро) до

 

Лимит свыше 100 тыс.евро

Лимит свыше 150 тыс.евро

Лимит свыше 200 тыс.евро

 

Кол-во   

Макс.сумма

Кол-во

Макс.сумма

Кол-во

Макс.сумма

150

4

200

 

 

 

 

200

2

200

2

100

 

 

250

1

150

1

100

1

50

350

1

250

1

200

1

150

550

1

450

1

400

1

350

900

1

800

1

750

1

700

Всего

10

2050

6

1450

4

1250

 Таким образом, по модели «Benfield» все возможные убытки перестраховщиков при договоре перестрахования с лимитом свыше 100 000 евро составят не более 2050 000 евро, а с лимитом свыше 150 000 евро – не более 1450 000 евро, ну а с лимитом  200 000 евро – 1250 000 евро. Теперь сравним это с теми перестраховочными премиями, которые платят украинские страховщики... (Данные Таблицы 1)

Необходимо учесть, что при определении данных произведено округление в большую сторону, если количество страховых случаев с убытком свыше 100 000 евро составляет 9,55 – округляем до10 причем в самом убыточном диапазоне от 550 до 900 тыс. евро и берем убыток в 900 000 евро. 

Таким же способом определяем все возможные убытки  и для лимитов 150 и 200 тыс. евро. В этом случае количество убытков свыше 10 000 евро в полисный год будет уже не 350, а 366 , то есть увеличение не на 15%, как предполагалось, а на 20%.

Обратим внимание на данные конечной модели «Benfield» по возможным суммарным компенсациям перестраховщиков украинским страховщикам по убыткам свыше 150 000 евро.

 Таблица из  раздела «Simulation» презентации «Benfield» с переводом

Результаты моделирования возврата возмещений перестраховщиками по событиям, убыток по которым превышает 150000 евро в определенных годах ( евро)

 Results of simulated RI recoveries xs € 150,000 for individual years

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Лимит свыше

Accident year

Percentile

 

 

 

 

 

 

10%

25%

40%

50%

60%

75%

90%

€ 150.000

1999

 

 

 

 

 

2 397

112 475

€ 150.000

2000

 

5 353

65 585

124 471

200 113

373 369

861 777

€ 150.000

2001

8 220

102 965

225 964

320 426

442 312

709 736

1 311 597

€ 150.000

2002

4 792

88 920

186 374

277 952

396 955

665 961

1 280 239

€ 150.000

2003

 

69 059

167 914

248 610

353 316

612 257

1 277 282

 Примечание «Benfield»: например, 60% percentile значит 60% вероятности того, что окончательный результат будет  меньше указанного значения

 То есть, по результатам , например, полисного 2003 г. по всем случаям, убытки по которым  превышают 150 000 евро перестраховщики могут выплатить в 50% случаях меньше 248 610 евро в 90% случаях меньше 1277282 евро , что вполне соответствует данным таблицы 7.

Необходимо обратить внимание на достоверность модели рассчитанной , например, по такому же алгоритму для данных 1999-2001гг. в 1999 г могли выплатить 112 475 евро, но не выплатили ничего, так как событий свыше 150 000 не было. В 2001 г. могли выплатить 1311597 грн., но опять же не выплатили ничего, также и  в 2002 г. 

 Тем не менее, специалисты «Benfield» на оставшиеся 10% надежности «дорисовывают» распределение вероятностей , в котором показывают, что 100% надежности этих сумм они не гарантируют , а выплаты могут достичь и 3000 000 евро.

График из  раздела «Simulation» презентации «Benfield» с переводом

 

Таким образом, «Benfield» показывают перестраховщикам, что если они хотят уберечься от всех возможных ущербов по украинским «Зеленым картам» с надежностью 97,4% ( точка на кривой распределения соответствующая точке на оси Х), необходимо «взять» с украинских страховщиков 3000000 евро. Столько западные перестраховщики и взяли с Украины. Вот вам и вывод  нашего брокера, который по  сути своей деятельности должен защищать интересы перестрахователей.   

Этот вывод противоречит  той модели  распределения вероятностей ущербов самого же «Benfield», которая учитывает все возможные неблагоприятные крупные возмещения.

Как видно из этого распределения и данных таблиц 6 и 7, по большому счету, при определении различий  речь идет об 0,385 страхового случая определенного с помощью модели в диапазоне  убытков, превышающих 550 000 евро.

Но «Benfield» в своем окончательном выводе указывает , что может быть 1 убыток  в диапазоне до 2500 000 евро и для надежности его нужно определить именно в 2500 000 евро.  Распределение по модели «Benfield» показывает , что в точке 1000 000 евро , интегральная вероятность равна 99,99% или 0,9999, то есть вероятность того, что, будут убытки больше 1000 000 евро составляет =1- 0,9999 = 0,0001, а вероятность того, что будут убытки свыше 2500000 = 1-0,999996 = 0,000004. Таким образом, вероятность того, что убыток находится  в диапазоне от 1000000 до 2500000 евро, составляет = 0,0001 – 0,000004=  0,000096. ( Как видите, мы уже находимся в диапазоне бесконечно малых чисел)

 И за эту бесконечно малую величину вероятности убытка украинские страховщики должны заплатить ( см. Таблицу 6) 2 200 000 евро – не слабо…!!! И платят…        

Вообще то специалисты «Benfield» немного «лукавят» , а ,по большому счету, некорректно  используют полученные данные  по Украинскому рынку «Зеленой карты» в презентации перестраховщикам. Вот, например, привели модель интегрального распределения вероятностей и почему-то не привели плотность распределения вероятностей, соответствующую интегральному распределению. А  плотность распределения вероятностей показывает, какая вероятность того, что состоится конкретный ущерб (например, именно в 2000000 евро).  Кстати, графики интегральной вероятности и графики плотности вероятности обычно при проведении исследований приводятся вместе .

Или «Benfield»  приводит вероятности распределения общих сумм возврата возмещений  и не приводит распределение количества возможных страховых случаев по диапазонам , то есть не показывают откуда берутся эти суммы возвратов возмещений.

     На рис 2. представлен график плотности распределения вероятностей из которого видно , что вероятность страхового события с ущербом именно в 200 000 евро  составляет 0,25% или 0,0025 .

Вероятности более крупных ущербов визуально на графике даже рассмотреть нельзя. Поэтому приводим вероятности событий, ущерб по которым составит именно 2000 000 евро – 0,0000302650% или 0,00000030265, а 2500 000 евро – 0,0000116145% или  0,000000116145 из таблиц для построения графика.

Рис.2

 

 Именно, по данным плотности распределения вероятностей  обычно определяются количества страховых случаев убытки, по которым попадают в определенный диапазон ( можно делать и по интегральному распределению, как было показано выше ведь они взаимосвязаны). Но , видимо, специалисты   «Benfield» в презентации специально «уходят» от показа действительных вероятностей событий.  

Поэтому, когда в выводах  «Benfield» фигурирует возможный убыток в диапазоне 500 – 2500 тыс. евро и для надежности принимается , что он может быть именно 2 500 000 евро, необходимо добавлять, что вероятность такого события очень мала ( бесконечно малая величина)     

В принципе при изучении  плотности  распределения вероятности можно  ответить и на вопрос: а может быть убыток в  1 000 000 евро или в 10 000 000 евро ?– то есть для «Benfield» и перестраховщиков, которые хотят завышенную перестраховочную премию, такой yбыток возможен и может быть , а для любого специалиста вполне понятно, что вероятности таких событий  настолько малы , что ими можно пренебречь, во всяком случае, при реализации годичной перестраховочной программы. 

Следующий вопрос, на который необходимо обратить внимание, состоит в том, что брокеры и перестраховщики уверяют нас в том , что именно в конкретную годичную программу могут попасть возможные крупные убытки. А ведь это тоже случайная величина – попадание убытка в определенный временной интервал и имеет свою вероятность ,но об этом «Benfield» , наверное, забыл.  

И если, например, за 6 лет существования Украинского страхового рынка были 3 убытка свыше 200 000 евро, то вероятность того, что такой убыток случится в 7 год составляет = 3/6 = 0,50, а так как появление убытка свыше  200 000 евро имеет свою вероятность  и ,в  соответствии с моделью «Benfield» она равна - 0,96% или 0,0096., то в итоге  вероятность того, что произойдет страховое событие с убытком свыше 200 000 евро в  конкретном году в соответствии с теоремой умножения вероятностей = 0,0096*0,50= 0,0048 или 0,48%.       

Таким образом, если возмещения с убытком, превышающим 500 000 евро, не было за 6 лет  существования украинского страхового рынка, то вероятность его появления в следующем году составит как минимум = 1/6 = 0,17; И общая вероятность  составит 0,002*0,17=0,00034.

Конечно, такой подход возможен при условии равномерного распределения вероятностей убытков во времени, для построения модели можно применить другие типы распределений и доказать , что вероятность события в конкретном временном интервале  выше, но , в любом случае она будет значительно меньше  1,0, а при умножении двух чисел , значение которых меньше единицы , их произведение будет меньше меньшего значения чисел. В нашем же случае за миллионные доли вероятности украинские страховщики платят миллионы гривень ,поэтому даже незначительные на первый взгляд  изменения  вероятности могут привести к значительному  уменьшению перестраховочной премии (и на миллионы гривень тоже).    

Ведь при учете вероятности события в определенном временном интервале и данных Таблицы 6 количество возможных страховых случаев с убытком, превышающим 200 000 евро будет не 3,35 ( а с учетом данных Таблицы 7  их увеличили до 4), а = 0,003168*366=1,15) и тогда они точно определяются моделью в  диапазоне 200 000 – 500 000 евро с надежностью, практически 100%. Тогда и премия перестраховщиков не может превысить 300 000 евро, (что вполне справедливо) а не 3000000 евро как в настоящий момент.   

В принципе – это элементарные положения теории вероятности и специалисты «Benfield» это прекрасно должны знать и применять при определении модели распределения убытков, но задача у брокера , видимо, не состоит в том, чтобы защищать интересы перестрахователя , а скорее в том, чтобы  увеличить брокерскую комиссию.

Кроме того, и это самое главное при определении ущерба в конкретный полисный год – это осуществить прогноз, сколько будет событий, убыток, по которым превышает 10 000 евро ( для модели «Benfield»).

 Как мы ранее отмечали,    «Benfield» прогнозировал частоту таких событий , но «забыл» умножить на количество, проданных полисов. И мы по его данным определили эту величину в 140.

То есть, по нашим предположениям, вытекающих из анализа представленных  данных, «Benfield» построил распределение по 305 случаям , превышающим 10 000 евро, произошедшим  за 5 (пять!!)  лет  на украинском страховом рынке и при расчете годовой перестраховочной премии  учитывал именно столько случаев увеличенных на темпы годового их прироста. То есть для того, чтобы применять его модель окончательных результатов необходимо или просто окончательную премию делить на 5 или все вероятностные характеристики ее  делить на  = р/( 1 – вероятность попадания а годовой интервал).

При этом необходимо обратить внимание на изменения в таблицах 6 и 7 , если страховых случаев, убыток по которым превышает 10000 евро  не 350 , а 140 .

Таблица 7 с изменениями

Диапазон(тыс евро) до

 

Лимит свыше 100 тыс.евро

Лимит свыше 150 тыс.евро

Лимит свыше 200 тыс.евро

 

Кол-во   

Макс.сумма

Кол-во

Макс.сумма

Кол-во

Макс.сумма

150

4 (2)

200 (100)

 

 

 

 

200

2

200 (0)

2 (0)

100 (0)

 

 

250

1(1)

150 (150)

1 (1)

100 (100)

1(0)

50 (0)

350

1

250 (0)

1 (0)

200

1(0)

150(0)

550

1

450(0)

1(0)

400

1 (1)

350 (250)

900

1 (1)

800 (800)

1(1)

750 (750)

1(0,358)

700 (450)

Всего

10 (4)

2050 (1050)

6 (2)

1450 (850)

4(1,358)

1250 (700)

Распределение этих убытков из расчета общего количества в 140 по диапазонам и общие суммы.

Таблица 6 с изменениями

Лимит (евро)

% страховых случаев, не превышающих лимит

% страховых случаев  превышающих лимит

кол-во страховых случаев  превышающих лимит из табл 5

кол-во страховых случаев  превышающих лимит (Всего 140)

кол-во страховых случаев  в диапазоне

100000

97,2700%

2,7300%

9,555

3,822

 

150000

98,4928%

1,5072%

5,2752

2,11008

1,71192

200000

99,0300%

0,9700%

3,395

1,358

0,75208

250000

99,3200%

0,6800%

2,38

0,952

0,406

300000

99,4800%

0,5200%

1,82

0,728

0,224

350000

99,5900%

0,4100%

1,435

0,574

0,154

400000

99,6800%

0,3200%

1,12

0,448

0,126

450000

99,7590%

0,2410%

0,8435

0,3374

0,1106

500000

99,8000%

0,2000%

0,7

0,28

0,0574

550000

99,8500%

0,1500%

0,525

0,21

0,07

600000

99,8900%

0,1100%

0,385

0,154

0,056

650000

99,9300%

0,0700%

0,245

0,098

0,056

700000

99,9500%

0,0500%

0,175

0,07

0,028

750000

99,9700%

0,0300%

0,105

0,042

0,028

800000

99,9800%

0,0200%

0,07

0,028

0,014

850000

99,9900%

0,0100%

0,035

0,014

0,014

900000

99,9980%

0,0020%

 

0,0028

0,0112

1000000

99,9990%

0,0010%

 

0,0014

0,0014

 Как видно вместо 9,55 случаев, убытки по которым превышают 100 000 евро, получается 3,822,

В случае же свыше 150 000 евро вместо 5,27 уже 2,11, и свыше 200 000 евро вместо 3,395 уже 1,358

 Причем надежность определения итоговых сумм перестраховочных премий превышает 99%. При определении диапазонов страховых случаев при лимите свыше 200 000 евро ( 1,358 случая) – один страховой случай определяется в   диапазоне 200-450 тыс. евро. И устанавливается  в 450 000 евро, таким образом, возмещение перестраховщика составляет 250 000 евро, 0,36 страхового случая в диапазоне 450 –900 тыс. евро, заменяется одним страховым случаем  в диапазоне до 650 тыс. евро и устанавливается в 650 000 евро, тогда возмещение перестраховщика составляет 450 000 евро.   Итого все возможные возмещения перестраховщика по программе  с лимитом свыше 200 000 евро составляют -  700 000 евро.  

 Еще одно замечание к модели «Benfield» , о справедливости применения распределения Парето. Как уже отмечалось, это распределение применяется при ограниченном количестве наблюдений в выборке и учитывающее самые большие убытки на конечном участке распределения интегральных вероятностей. И можно было бы согласиться с распределением Парето, если бы  не отмеченное выше замечание о том что даже незначительные на первый взгляд  изменения  вероятности могут привести к значительному  уменьшению ( или увеличению) перестраховочной премии .    

 Рассмотрим различия между реальными данными Украинского страхового рынка «Зеленых карт» и данными их аппроксимации распределением Парето с коэффициентом вариации 1,5502 и средним 28715 евро. на конечном участке распределения ( вероятности от 0,9 до 1).  Коэффициент вариации WY = sY /  EY, где    sY - стандартное отклонение;  EY- среднее , тогда   sY = EY*1,5502 =28,715*1,5502=  44,514 тыс.евро , соответственно дисперсия =1981,5

 Рис.3

 

 Как видно из графика если по реальным данным , практически в 99% страховых случаев убытки не превышают 100 000 евро, то в распределении Парето –97,27%, в случае - меньше 150 000 евро реально составляет -99,23%, Парето – 98,5%, меньше 200 000 евро реально – 99,3%, Парето – 99,04%. Т.е. распределение Парето прогнозирует большую вероятность событий с крупными ущербами, особенно в диапазоне 50 – 250 т.евро.

Рассмотрим графики (Рис.4) функций распределения Парето и гамма – распределения с одинаковыми параметрами ( среднее 28.715 и дисперсия 1941);

Различия в функциях распределения показывает, что гамма –распределение указывает на большие вероятности событий, с ущербом не превышающим  100 -200 тыс. евро и значительно меньшую вероятность событий с ущербом свыше 250  тыс.евро по сравнению с распределением Парето и эти различия в случае прогноза  с помощью распределения Парето значительно увеличивает стоимость перестраховочной программы. 

Какую модель применять лучше не является предметом рассмотрения в этой статье ( можно обе)

Но в ранее приведенном замечании  мы обращали внимание на то что западные специалисты  - актуарии ( Ж.Лемер) на основе расчетов убедительно показывают , что для построения модели убытков автострахования (ОСГО) наиболее соответствует реальным данным  отрицательное биномиальное распределение ( интегральное) или гамма-распределение. Причем модели  Ж.Лемера строились на выборке в 106 974 полисов, проданных за год  и 11 800 страховых случаях по ним, причем апостериорная модель, практически  полностью совпала с априорной моделью, построенной с помощью гамма-распределения.

Рис.4  

 

 Необходимо отметить, что в нашем случае модель строится на выборке в 2 300 000 полисов (1999 – 08.2003), 8000 страховых случаев, но в выборке участвуют только страховые случаи с убытком свыше 10 000 евро. Если строить модель по всем 8000 случаям, то параметры распределения по экспертным оценкам ( грубо) будут такие – среднее 3,0 тыс. евро,   дисперсия – 900 ( стандартное отклонение 30,0 тыс. евро). Естественно, вероятности страховых случаев, с убытком свыше 200 000 евро в модели будут значительно меньше.

Выводы из изучения модели «Benfield»

1. Модель «Benfield», построенная на событиях с ущербом свыше 10 000 евро с учетом всех возможных негативных факторов ( распределение Парето) соответствует возможному развитию  украинского рынка «Зеленых карт» ( частота страховых случаев , среднее возмещение, коэффициент убыточности )с учетом замечаний , изложенных выше .

2. Выводы , представленные «Benfield» в разделе «simulation», не соответствуют данным, представленным в разделах «IBNR»,  «LR&AVGLoss» в части вероятности общей суммы выплат перестраховщиков, по убыткам свыше 150 000 евро.

3. Анализ договоров перестрахования.

Основные условия договоров перестрахования показаны в таблице 1. В качестве примера будем рассматривать договор перестрахования по программе 2004 г.

1)       Лимит .

 1 линия 300 000 евро , свыше 200 000 евро до 500 000 евро с максимальным агрегатным лимитом ( МАЛ) в 4500000 евро ( т.е. планируется возможность 15 случаев в диапазоне от 200 до 500тыс. евро)   

В случае превышения МАЛ   перестрахователи выплачивают дополнительно 200% премии за риск в еще один МАЛ.

Премия по 1 линии составляет 843 тыс. евро МДП

 2 Линия –14 500 000 евро по страховым случаям, убытки по которым свыше  500 000 евро до 15 000 000 евро 

3 линия – свыше 15 000 000 евро.

Премия по 3 линии 173 000 евро.

Таким образом, общая премия составляет: МДП 2 126 900 евро, а с учетом 18,4% премии, прогнозируется в 2 984 000 евро.

 Действительно, основные убытки ,  свыше 200 000 евро определены моделью «Benfield» в диапазоне 200 – 550 тыс. евро  и составляют 73 – 75%  всех возможных  выплаченных убытков.

Как мы видели ранее по модели «Benfield» в диапазон  200 – 500 тыс. евро попадает 3 случая из 4 при общем количестве страховых случаев с убытком, превышающим 10 000 евро. – 366 и 1 случай  из 1,358  случая при общем количестве - 140  

843 тыс. евро. МДП  полностью покрывает, практически, 3 таких случая = (500 – 200)*3= 900 .  

Из расчета общего кол-ва 140 событий , МДП первой линии в 2,4 раза превышает (350 000 евро) сумму всех возможных выплат в этом диапазоне.

Не представляется возможным определить роль МАЛ, сумма которого указывает на то, что случаев в диапазоне может быть 15 и все по 500 000 евро убытка.  

 Вероятность событий, с убытком свыше 500 000 евро в соответствием с моделью «Benfield» составляет 0,28%; и 75% из них т.е. из  всех выплаченных возмещений ( свыше 500 000 евро) определяется моделью «Benfield» в диапазоне 500 – 700 тыс. евро.  При общем количестве страховых случаев в 366 в этот диапазон попадает 1 случай, а при общем количестве 140 – 0,358. 

МДП по 2 линии -1 109 760 евро, премия покрывает 1 убыток по страховому случаю в 1 300 000 евро. Или 2 убытка от 500 000 до 1000 000 евро.  Мы уже оценили вероятности таких событий , такая премия совершенно не обоснована. В этом случае  мы можем утверждать , что общая сумма выплат по линии не превысит  100 до 300 тыс. евро дополнительно к МДП 1 линии.

 МДП третьей линии,  ее роль и суть также не понятны . Не понятно за какие риски украинские страховщики платят 173 000 евро. 

Кроме того, как нам кажется ,роль урегулировочной премии, которая привязана к определенному проценту страховых платежей состоит в том , что она  должна компенсировать риски перестраховщиков в случае роста рынка «Зеленых карт» в Украине, имея ввиду, что увеличение страховой премии напрямую связано с увеличением количества, проданных полисов. Тогда при определенной прогнозируемой частоте событий увеличивается их количество, соответственно увеличиваются риски перестраховщиков. Но при изучении данных таблицы 3 в течение 3 лет количество проданных полисов на украинском рынке не растет, наоборот наблюдается их снижение и  рост суммы премий связан с ростом  тарифов на проданные карты и значительным ростом евро. В этом случае оплата дополнительно еще 800 – 900 тыс. евро к МДП не может быть связана с увеличением рисков перестраховщиков.   

 Таким образом, в договоре перестрахования перестраховщики пытаются себя защитить от всех возможных убытков, невзирая ни на какие модели и условия развития Украинского страхового рынка. Причем перестраховщики стараются создать резервы  для обеспечения возможных  выплат заранее , получая МДП. И это понятно. Но где защита украинских страховщиков в случае, если годовая полисная программа перестрахования закончилась, а таких убытков не произошло. 

Для того, чтобы определить какие же действительно создали резервы западные перестраховщики по украинским «Зеленым картам»  необходимо рассмотреть данные      Таблицы 8 , в которой представлены  перестраховщики и суммы перестраховочных премий, которые они получили в определенных перестраховочных программах в зависимости от процентов риска , размещенных брокером. ( евро) 

Суммы перестраховочных премий , полученных в программах перестрахования в 1998 – 2003 гг.                                                                                                                          

Таблица 8      

 

Наименование перестраховщика

2004

2003

2002

2000-2001

1999-2000

1998-1999

Всего

SCOR

 

624545

515363

141478

86580

 

1367966

LE MANS RE

 

374727

124937

56591

34632

 

590887

ALEA

21,00%

718227

203022

 

 

 

921249

HANNOVER RE

10,00%

187364

156171

35369

21645

138000

538549

GOTAER

 

 

109319

 

 

 

109319

DANISH RE

 

 

78085

 

 

 

78085

TRANSATLANTIC PARIS

22,50%

374727

54660

 

 

92000

521387

TRYG BALTICA UK

 

62455

54660

 

 

 

117114

ODYSSEY RE

15,00%

624545

265490

 

 

 

890035

FRANCONA

 

 

 

106108

64935

207000

378043

RHEIN RE

 

 

 

49517

30303

 

79820

SOREMA Paris

 

 

 

49517

30303

 

79820

ZURICH RE

 

 

 

35369

21645

 

57014

EVEREST RE

 

 

 

35369

21645

 

57014

SWISS RE

 

 

 

70739

43290

 

114029

GERLING RE

 

 

 

127330

77922

138000

343252

TRANSCONTINENTAL RE

 

 

 

 

 

 

0

AGRICOLES

 

 

 

 

 

92000

92000

QBE

 

 

 

 

 

46000

46000

LLOYD'S UNDEWRITERS

 

 

 

 

 

207000

207000

FARADAY RE

12,00%

156136

 

 

 

 

156136

AXIS

10,00%

 

 

 

 

 

0

CCR

10,00%

 

 

 

 

 

0

ВСЕГО ( в 1998 –2003 гг)

2 984 000

3122727

1561706

707389

432898

920000

6744720

 По программам 1998 –2003 гг. перестраховщики получили 6744 720 евро ,выплатили 140 000 евро еще могут выплатить по открытым делам 999 500 евро.

 Таким образом, убытки украинских перестраховщиков  по договорам перестрахования 1998 –2002 гг. к 10.02. 2004 г. достигли  2 482 243 евро. 

 У перестраховщиков за вычетом возможных выплат находится еще 5600 000 евро. Эта сумма с запасом перекрывает  МАЛ договора перестрахования 2004 г.

 Из тех перестраховщиков, кто участвует в программе перестрахования 2004 полисного года  общие суммы  ( евро)в программах 1998 –2003 гг. получили.

Суммы перестраховочных премий , полученных перестраховщиками , которые участвуют в программе 2004 г. в программах перестрахования в 1998 – 2003 гг. и ожидаемые суммы премий в программе 2004 г.                                                                                                                          Таблица 9      

 

Наименование перестраховщика

1998-2003 (евро)

Кроме того, получат в 2004              (евро)

Всего получат к концу 2004 г. (евро)

ALEA                                               

921 249

626 640

1 547 889

HANNOVER RE

538 549

298 400

836 949

TRANSATLANTIC PARIS

538 549

671 400

1 209 949

ODYSSEY RE

890 035

447 600

1 337 636

FARADAY RE

156 358

358 080

514 338

Всего 

3 027 356

2 402 120

5 429 476

 Рассмотрим открытые дела по заявленным убыткам на 9.02. 2004 г и оплаченные , превышающие лимит. Учитывая, что к этому времени все заявленные убытки 1998 -2002 г. и 70% 2003 г., уже известны. Максимальные возмещения ,  выплаченные   и те , которые могут выплатить перестраховщики по перестраховочным программам 1998 – 2002 гг, указаны в таблице 10

 Заявленные и оплаченные убытки, превышающие лимиты в годах их происхождения. Таблица 10

 1998

1999

2000

2001

2002

2003

EUR

EUR

EUR

EUR

EUR

EUR

Заявленные и оплаченные убытки, превышающие лимит (евро)

240 000*

 

120 000

400 000

320 000

480 000

 

 

 

 

143 500

 

 

 

 

 

138 000

 

 

 

 

 

100 000

 

 

 

 

 

148 000

 

Максимально возможная сумма выплат  перестраховщиками

140 000

0

20 000

300 000

349 500

330 000

* - оплаченный убыток

Таким образом, резервов, которые уже накопили перестраховщики в предыдущих программах, вполне хватает для того, чтобы компенсировать все убытки, которые могут произойти в 2004 г. Со значительным запасом.

Было целесообразно, чтобы такое положение дел на рынке перестрахования украинских «Зеленых карт» отражалось в договоре перестрахования и презентациях перестраховочных брокеров.

Необходимо отметить, что, например, при пропорциональном перестраховании 18,4% премии будут соответствовать 40 – 45% риска и тогда перестраховщики в год выплачивали при общих выплатах в 5,5- 6,0 млн. евро на украинском рынке  не менее 2,2 –2,7 млн.грн.

Все-таки, необходимо четкое пояснение, почему за менее 1% риска украинские страховщики должны платить 18,4% премии. Ведь в существующем договоре перестрахования , например, в 1 линии за риск от 200 000 до 500 000 евро страховщики должны платить 843 000 евро МДП  плюс часть урегулировочной премии. Таким образом , тариф пестраховщиков превышает 100% , а это уже никоим образом не соответствует понятию страхования ( Напомним положения ст.12 Закона Украины «О страховании» …«Перестрахование – это страхование…») и даже если учесть МАЛ в 4 500 тыс. евро, то тариф составляет ( 843 + 360)/4500= 26,7%. При таких тарифах, страхования, практически, не бывает, так как  такие тарифы не вызывают страхового интереса у страхователей. По теории риск – менеджмента в этом случае выгоднее самому формировать резерв для покрытия собственных рисков. Кроме того, в соответствии с выводами этой теории практически невозможно найти специалиста - менеджера, который за 1% риска отдаст 18-20% своего дохода – это уже не бизнес – это что-то другое.        

Исходя из условий договора перестрахования, перестраховщики утверждают, что дополнительно к выплачиваемым ежегодно (полисный год) украинскими страховщиками 6-6,5 млн. евро   возмещений, они еще дополнительно могут заплатить в 2004 г.-3 000 000 евро по убыткам свыше 200 000 евро. То есть коэффициент убыточности ( loss ratio) вдруг должен резко увеличиться до 0,7. ( Такое же предположение было и в программе 2003 г), что противоречит данным МТСБУ в презентации брокера (LR&AVG Loss ) и данным  календарного финансового года. 

Перестраховщики, по словам представителя перестраховочного брокера, постоянно ссылаются на жесткие требования Бюро «Зеленой карты» к условиям выплаты возмещений членами системы, например, отсутствие в договоре перестрахования оговорки (clause) о терроризме. Конечно, это свидетельствует о защите потерпевших в страховом случае.

   С другой стороны в странах, где действует «Зеленая карта», выплату потерпевшему производит его страховщик по личному или имущественному страхованию, а затем этому страховщику компенсируют возмещения страховщики ответственности виновного лица.

Обратим внимание на перечень страховщиков в таблице 8. Все они на период получения перестраховочных премий имели международный рейтинг не менее «А», что свидетельствует, что данные компании являются основными страховщиками в странах, где возможны наиболее крупные по суммам выплат убытки по украинским «Зеленым картам». Поэтому, выплачивая перестраховочную премию, значительно превосходящую разумные пределы, можно сделать предположение о том, что этим украинские страховщики дают  средства на оплату возмещений  непосредственным страхователям, западных перестраховщиков, например, пострадавшим в ДТП  с украинским  автотранспортом, а затем еще раз компенсируют эту сумму через моторное бюро данной страны. Конечно, такая система очень «нравится» западным страховщикам. А украинские страховщики, практически, платят возмещения дважды, за счет высокой перестраховочной премии.  

Еще одно замечание о длительности выплат крупных возмещений.

Западный специалист – актуарий  Ж. Лемер, исследуя страховые рынки автогражданской ответственности  западных стран, указывает на то, что «… наибольшие по величине компенсации выплачивают лицам, пострадавшим в ДТП, в виде возмещений постоянной нетрудоспособности. Прежде , чем станет известна окончательная страховая стоимость такого происшествия … необходимо время на определение виновной стороны, на излечение травм, экспертизы степени потери трудоспособности и на определение судом размера  ущерба.»  При этом  только 33% возмещений выплачивается в год события, 29% на следующий год, 13% на третий год и на десятый год около 3,7% и 90% задержки дают случаи с телесными повреждениями. Естественно, чем выше сумма ущерба , тем длительнее во времени выплата возмещений.

Кроме того, когда от бюро-урегулировщика приходит заявление о страховом событии , где приводится ориентировочная сумма ущерба , эта сумма обычно выше той, которую выплачивает в действительности страховщик. При этом сначала  страховщик выплачивает свой лимит, а затем, выплачивая части возмещения , превышающие лимит, выставляет претензии перестраховщику. Поэтому, получая перестраховочную премию  , практически, в год продажи полиса перестраховщик , начинает компенсации платить, через год или 2. Например, все убытки по событию 1998 г. ( 240 000 евро) были оплачены к исходу 2001 г. Заявленный ущерб по событию во Франции 05.12.2002 г. в 150 000 евро к исходу 2003 г.  уточнили до 138 000 евро., а выплачено к исходу 2003 г. 12 396 евро и имеется неуточненное уведомление еще о 44 597 евро – т.е. 138 000 евро может превратиться в 67 000 евро.

Таким образом, появившееся сообщение (еще не уведомление) о крупном страховом случае в Венгрии в феврале 2004 г. с возможным ущербом в 1000 000 евро при выплате вполне может превратиться в 200 – 250 тыс. евро. с частичными выплатами в 2005 – 2006 гг. или  даже в 2007 гг..  В таком случае , перестраховщик начнет выплаты  компенсации не раньше второй половины 2006 г.     Такое положение свидетельствует с одной стороны о «длинном хвосте» выплачиваемых возмещений по страхованию ответственности и возможности перестраховщика получать дополнительные доходы от размещения  полученных перестраховочных премий. С другой стороны, о возможности украинских страховщиков самостоятельно оплачивать даже такие крупные убытки, так как они распределены в различных 2-3 и более финансовых годах.  

 К этому, необходимо обратить внимание на то, что лидирующий перестраховщик в программах перестрахования 1999 –2003 г. SCOR в 2004 г. не включен в перестраховочную программу из-за резкого снижения международного рейтинга до ВВВ- и брокер сообщает о том , что не гарантирует выполнение им обязательств. Таким образом, возникает вопрос о способности выполнения им обязательств и по программам 2002-2003 гг. В этом случае 1 367 264 евро полученным им в виде перестраховочной премии от украинских перестраховщиков можно списать в убыток.

Выводы из анализа договоров перестрахования.

1)                   условия договора перестрахования полностью покрывают все возможные выплаты возмещений перестраховщиками с запасом в 2 000 000 – 2500 000 евро.

2)                   Разделения условий договоров перестрахования на линии и определение размера МАЛ достаточно искусственны , не соответствует данным развития украинского рынка «Зеленых карт» и направлено на увеличение перестраховочной премии;

3)                   В договорах перестрахования нет условий , защищающих украинских страховщиков в случаях, когда возмещения, выплаченные перестраховщиками, ниже или значительно ниже установленных перестраховочных премий.

4)                   Сроки предварительной оплаты перестраховочной премии не обоснованы;

5)                   Суммы МДП  и порядок ее оплаты не соответствуют данным украинского страхового рынка

6)                   Убытки, понесенные украинскими страховщиками в соответствии с выполнением условий договоров перестрахования 1998-2002 г., достигли  2 482 243 грн. и имеет тенденцию к увеличению.

7)                   Убытки украинских страховщиков по договору перестрахования 2003 г. могут достичь 2 00 000 – 2 500 000 евро. Если не использовать резервы , созданные перестраховщиками на базе полученных перестраховочных премий  в 1998 –2003 гг. для выполнения программы 2004 г.

8)                   Условия договоров перестрахования не способствуют защите пострадавших в страховых случаях по вине украинских автовладельцев, так как способствуют «вымыванию» страховых резервов украинских страховщиков.

9)                   накопленные резервы перестраховщиков за счет завышенной перестраховочной премии не принимаются во внимание при определении условий договора перестрахования;

10)                Отсутствие  в условиях договора перестрахования тантьемы как средства защиты экономических интересов украинских страховщиков  

    В соответствии с требованиями ст.13 Закона Украины « О страховании»  одной из основных задач МТСБУ  «….  Моторное (транспортное) страховое бюро обеспечивает членство Украины в международной системе автострахования "Зеленая Карта"…»

Поэтому все вопросы программ обязательного перестрахования должны решаться этим объединением страховщиков. Но решение вопросов перестрахования не значит слепо следовать указаниям брокера или перестраховщиков.

Для определения предлагаемых перестраховочных программ, их оценки и принятия при исполнительном органе МТСБУ создана рабочая группа из числа руководства страховых компаний полных членов Бюро.

Анализ договоров перестрахования, приведенный выше показывает, что рабочая группа не справляется с возложенными на нее обязанностями.

Для того, чтобы правильно оценивать перестраховочную программу необходимо разбираться во всех нюансах развития  украинского рынка «Зеленых карт», его состояния ( коэффициент убыточности, частоту страховых событий во всех диапазонах, среднее возмещение, дисперсию, среднюю премию, и др. , а также их изменение во времени ) , уметь правильно прогнозировать развитие. И если руководители компаний владеют такими показателями в рамках своей компании, то общие показатели рынка последние два-три года сотрудники Исполнительного органа бюро практически не  готовят  и не доводят до полных членов МТСБУ.

Кроме того, у многих полных членов бюро в структуре их страхового портфеля «Зеленые карты» занимают незначительное место, соответственно и внимание руководство уделяет этому рынку такое же. Практически, речь идет о том, что члены и руководитель рабочей группы  при принятии решений не пользуются т.н. « актуарными расчетами» то есть данными анализа состояния  рынка «Зеленой карты» и прогнозирования его развития на определенные периоды. Да и недосуг руководству компаний скрупулезно заниматься вопросами одного из многих видов страхования для этого в компаниях есть специалисты но, к сожалению их не часто привлекают для обсуждения основных вопросов, тем более для ведения переговоров с брокерами и перестраховщиками.

 В результате брокер получает базы данных из МТСБУ , готовит основные показатели развития рынка украинских «Зеленых карт», модели, а проверить правильно ли он это делает некому…. Вот и говорят руководство рабочей группы и представители брокера на разных языках, причем брокер вооружен всеми показателями рынка  для ведения переговоров, а руководство рабочей группы в том числе и руководство исполнительного органа МТСБУ только отрывочными.  В результате украинские страховщики имеют договоры перестрахования , где перестраховочная премия завышена в 5-6 раз , ведь когда перестраховщики « пугают» возмещениями в 1000 000 евро ( до 2002 г. именно этой суммой нас «пугали») или 10 000 000 евро ( предшествующей суммы уже недостаточно чтобы нас сильно «напугать»), некому им квалифицированно ответить.        

 Поэтому одной из основных задач для приведения ситуации в нормальное состояние является реорганизация работы рабочей группы и порядка принятия решений руководящими органами МТСБУ по вопросам перестрахования по следующим направлениям  :

1)                   наладить информационное обеспечение рабочей группы для этого

-                                              создать сильную аналитическую структуру при Исполнительном органе МТСБУ, которая должна постоянно заниматься обработкой баз данных  с целью определения основных показателей состояния и развития страхового рынка и построением апостериорных и априорных моделей ( а не с целью определения задолженности страховых компаний перед МТСБУ).

-                                              Постоянно доводить результаты работы аналитической группы членам рабочей группы и всем полным членам бюро.

-                                              Организовать поступление полной информации от страховых компаний в установленные сроки.

2)                   реорганизация структуры рабочей группы для этого

-                                              ввести в состав рабочей группы  специалистов, экспертов, которые будут готовить предложения для принятия решений рабочей группы и руководящих органов МТСБУ

-                                              все предложения и решения рабочей группы должны проходить экспертизу, особенно это касается договоров перестрахования, предложений брокеров и перестраховщиков

3)                   Решение о заключении договора перестрахования принимается Президиумом Бюро и общим собранием полных членов бюро.

4)                   При подготовке договора перестрахования

-                                              вести переговоры с брокером и перестраховщиками на параллельной основе;

-                                              при принятии решения о смене брокеров и перестраховщиков учитывать, что это зачеркивает положительную историю перестрахования , накопленные резервы перестраховщиков за счет завышенной перестраховочной премии становятся убытком украинских страховщиков. 

            -    проект договора перестрахования в части основных условий готовить самостоятельно, не полагаясь, что за нас это сделает брокер ( он делает его для себя)

 Для подготовки  проекта договора перестрахования Украинские страховщики должны четко знать , что же конкретно они хотят в нем видеть.

По нашему мнению такими основными условиями могут быть

 1.Лимит .

 1 линия 350 000 евро , свыше 200 000 евро до 550 000 евро

Премия по 1 линии составляет 350 000 тыс. евро МДП

 2 Линия –14 500 000 евро по страховым случаям, убытки по которым свыше  550 000 евро до 15 000 000 евро   премия по 2 линии 306 000 евро

3 линия – свыше 15 000 000 евро.

Премия по 3 линии 173 000 евро.

 максимальным агрегатным лимитом( МАЛ) в 850 000 евро относится ко всем трем линиям  

В случае превышения МАЛ   перестрахователи выплачивают дополнительно 200% премии  1 линии.

Таким образом, общая премия составляет: МДП 829 000 евро, урегулировочная премия рассчитывается из количества реализованных полисов  и средней премии = ( 829 000/ прогнозируемое число проданных полисов )* на число проданных полисов. 

В этом случае условия оплаты могут быть как в действующем договоре перестрахования.

2.вариант

Лимиты  могут быть как и в действующем договоре , но условия оплаты – оплачивается МДП в размере 350 000 , при превышении выплат перестраховщиков МДП выплачивается 200% МДП без урегулировочной премии.

3 вариант

При  действующих условиях договора перестрахования вводится понятия тантьема и доходы перестраховщика определяются как выплаченные возмещеия плюс 10% премии остальные средства или возвращаются или зачисляются для расчета перестраховочной премии следующего периода

Какие же шаги должны предпринять украинские страховщики в связи с увеличением цены перестрахования и несоответствием условий договора перестрахования развитию и состоянию Украинского рынка «Зеленых карт».

Провести  дополнительные переговоры с целью уменьшения премии брокера на 50% и возможно перестраховщиков.

В том числе обсудить вопрос о внесении дополнений в договор перестрахования с целью фиксации перестраховочной премии ( т.е. премия определяется как 18,6% премии  2004 г. по тарифам на 01.01. 2004 г.)

И, конечно, же необходимо активизировать  переговоры и работы на предмет принятия Украины в полные члены системы «Зеленая карта», определить перечень мероприятий украинских страховщиков для того , чтобы можно было начать вести такие переговоры.

В случае , если положительного отзыва о возможности принятия Украины в полные члены системы «Зеленая карта» в 2004 г. не будут получены необходимо вести переговоры об изменении порядка гарантирования, имея ввиду то, что 3 000 000 евро перестраховочной премии можно было бы направить в гарантийный депозит, который мог бы достичь к 2006 г. 8 000 000 евро,  или учитывать еще и фонд страховых гарантий, который составляет не менее 2 200 000 евро. А 10 000 000 евро могут вполне удовлетворить Бюро «Зеленой карты».    

В случае, если возможности изменения договора перестрахования реализованы не будут страховщикам придется ставить вопрос о повышении установленных  тарифов по «Зеленой карте» 

Даже грубые расчеты показывают:

18,4% премии необходимо отдать перестраховщикам;

более 1 000 000 евро необходимо для пополнения гарантийного депозита – это 8-9% премии;

2.4%  брутто – премии заплатить налог на доход ;

0,6%+0,6%  брутто-премии учесть возможное  изменение ставки налогообложения

2% - отчисления в фонд страховых гарантий

50% премии планировать на возмещения в финансовом году.

На формирование резерва убытков и затраты на ведение дела остается менее 18% премии, что не соответствует требованиям Законодательства Украины и реальному состоянию страхового рынка.

Такие даже грубые расчеты показывают необходимость увеличения тарифа на полисы «Зеленой карты» на 30-40%.

Отсутствие пограничного контроля и попытки подстроиться под тарифы сопредельных стран приведут к банкротству «Зеленой карты» Украины в целом.

Опыт 2003 г. показал, что такой уровень перестраховочной премии ложится непосильным бременем на страховщиков, что приводит к увеличению задолженности по возмещениям, а также и перестраховочной премии перед МТСБУ. В 2004 году эти процессы могут только усилиться.

Вопросы , которые желательно обсудить 

1. Исходя из величины МДП перестраховщики планируют не менее  трех страховых случаев с убытком в 500 000 евро. , и  как  минимум один убыток в 1300 000 евро. Какие основания для этого у них есть и как это соотносится с моделью презентации. 
2. Почему в разделе Simulation презентации максимальная сумма возврата возмещений перестраховщиками указана сумма 3 000 000 евро с вероятностью 97.4%  Сколько страховых случаев прогнозируется Benfield и в каких диапазонах.
3. Сколько страховых случаев с убытком свыше 10 000 евро прогнозирует Benfield в 2004 г. и сколько из них будут превышать 200 000 евро
4. Каким образом вычисляется процент перестраховочной премии , например 18,4%,  из какой премии  ожидаемой  как указано в презентации и ковер – ноты. Почему ожидаемая премия всегда ниже реальной. 
5. Почему в договоре перестрахования нет условий , защищающих укр. Страховщиков в случаях, когда прогнозируемые страховые случаи не состоялись. 
6.       Почему Суммы МДП  уплачиваются в календарном году , когда возможные возмещения перестрахощики будут платить не ранее чем через год  после календарного окончания программы , а в большинстве случаев через два.
7.       Почему накопленные резервы перестраховщиков за счет  перестраховочной премии не принимаются во внимание при определении условий договора перестрахования;
8.       Почему  в условиях договора перестрахования отсутствует понятие тантьемы как средства защиты экономических интересов украинских страховщиков.

 

Источник: Страховой портал www.POLIS.ua

Comments